2023年10月12日，國際標準《六西格瑪實施中的統(tǒng)計方法——方差分析示例研究》(Statistical methods for implementation of Six Sigma — Selected illustration of analysis of variance)正式發(fā)布。
方差分析方法是六西格瑪管理突破模式中分析和改善階段的最重要工具之一，也是六西格瑪管理法的基石之一。在許多有效推行六西格瑪管理的跨國公司(如摩托羅拉、東芝等)中有著非常廣泛的應用，它對產(chǎn)品生產(chǎn)過程中質量問題的分析起著非常關鍵的作用。ISO/ TC69/ SC7六西格瑪相關統(tǒng)計技術應用分技術委員會自2016年起啟動了方差分析國際標準的預研制工作，并由中國主導研制該標準。該標準于2017年6月成功立項，以方差分析的理論背景為基礎，以方差分析在各個國家及行業(yè)的應用實例為主要內容，旨在為企業(yè)的六西格瑪管理提供統(tǒng)計分析模板以及技術支持。
該標準的研制解決了國內外企業(yè)在實施六西格瑪管理過程中對產(chǎn)品性能進行變異源分析時缺乏嚴格的統(tǒng)計理論和技術標準的實際難題。通過為企業(yè)提供六西格瑪管理實施中方差分析的技術指導和規(guī)范，讓企業(yè)清楚生產(chǎn)過程中產(chǎn)生較大變異的因素且加以改進，從而減少生產(chǎn)過程中產(chǎn)品性能的變異，最終提高產(chǎn)品質量和企業(yè)的質量管理水平。
1. 標準的范圍
該標準給出了平衡設計下固定效應模型的單因素和雙因素方差分析(ANOVA)的必要步驟。本標準不包括不平衡設計、隨機效應和套效應模型。
2. 標準建立的方差分析實施步驟和流程圖
該標準給出了在六西格瑪實施中對實際數(shù)據(jù)進行單因素和雙因素方差分析時的一般程序和必要的步驟，見下表：
表 1 — 方差分析的一般步驟
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1 |
陳述目標 |
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2 |
確定數(shù)據(jù)收集計劃 |
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3 |
描述變量 |
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4 |
分析測量系統(tǒng) |
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5 |
收集數(shù)據(jù) |
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6 |
驗證進行方差分析時所需的條件 |
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7 |
進行方差分析 |
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8 |
進一步分析 |
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9 |
得出結論 |
圖1給出了單因素和雙因素方差分析的流程圖。
圖1 單因素或雙因素方差分析流程圖
在上述方差分析流程中，三個假設條件的驗證是非常關鍵的：
(1)正態(tài)性驗證，常用的有方法有兩種：一是圖示法，包括使用Q-Q圖或P-P圖進行驗證;二是數(shù)值法，最常用的數(shù)值法檢驗有Kolmogorov-Smirnov test, the Shapiro-Wilk test, the Cramer-von Mises test 和 the Anderson-Darling test. 圖示法和數(shù)值法可以結合使用來判別數(shù)據(jù)的正態(tài)性。
(2)方差齊性檢驗，常用的有方法有兩種：一是圖示法，包括使用箱線圖或 Bonferroni 置信區(qū)間圖進行驗證;二是數(shù)值法，最常用的數(shù)值法檢驗有Bartlett’s test和Leven’s test. 圖示法和數(shù)值法可以結合使用來判別方差的相等性。
(3)獨立性檢驗，可以通過數(shù)據(jù)收集方法確定獨立性是否成立，也可以通過殘差圖來驗證獨立性，也可以使用Durbin-Watson檢驗。
3.標準提供的案例研究
該標準提供了六西格瑪實施中的5個具體案例，這些案例分別由來自德國、英國、印度和中國的企業(yè)提供，具有實際的應用背景，而且不同的案例采用了不同的統(tǒng)計軟件來進行分析(包括R 3.0.Minitab 17.JMP 11和Q-DAS V12)，以幫助使用不同軟件的應用者更便捷地對實際問題進行方差分析。使用者在六西格瑪實施中進行方差分析時，可以依循標準中具體案例的分析步驟進行分析。
表 2 — 本標準附錄中的示例
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附錄 |
示例 |
分析 |
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A |
膠粘合強度 |
兩因素方差分析:檢驗影響膠粘結強度的兩個因素效應是否顯著 (German, Minitab17) |
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B |
腳本和培訓對銷售收入的影響 |
兩因素方差分析: 檢驗腳本和培訓對銷售收入的影響是否顯著 (UK, R 3.01)) |
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C |
焊接接頭強度 |
兩因素方差分析: 找到影響焊接接頭強度的顯著因素 (India, JMP 111)) |
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D |
石油企業(yè)用水量 |
兩因素方差分析: 檢驗不同小組和不同的輪班時間對企業(yè)用水量是否有顯著影響(China, Q-DAS V121)) |
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E |
在一個任務上花費的總時間 |
單因素方差分析: 調查通過系統(tǒng)處理客戶訂單所花費的時間是否隨一周內不同的日子而有顯著差異。(UK, Minitab 171)) |
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