2022年3月9日，由全國統計方法應用標準化技術委員會提出并歸口，清華大學、中國標準化研究院基礎標準化研究所等單位負責起草的GB/T 17989.7—2022《過程質量控制統計方法 控制圖 第7部分：多元控制圖》正式發布實施。該標準修改采用國際標準ISO 7870-7:2020 “Control charts—Part 7: Multivariate control charts” ，為多元控制圖更好地應用于實際生產過程提供了指導。
一、標準制定背景
控制圖通常被用于在工農業生產過程監控中，用于監測過程是否保持穩定狀態，并及時發現過程的不穩定因素。我國已制定了GB/T 17989.1-2020《控制圖 第1部分：通用指南》、GB/T 17989.2-2020《控制圖 第2部分：常規控制圖》、GB/T 17989.3-2020 《控制圖 第3部分：驗收控制圖》、GB/T 17989.4-2020《控制圖 第4部分：累積和控制圖》等為代表的控制圖系列國家標準。這些控制圖都是基于單變量進行控制的方法，而多元控制圖通常用于同時監測多個質量特性的分布參數發生偏移的情況。當多個質量特性之間存在關聯關系時，孤立地用常規控制圖對每個質量特性進行控制，會帶來誤導。涉及到需要監測存在相關關系的多個變量的過程控制問題時，需要應用多元統計過程控制。針對質量特性之間的相關關系，可利用多元控制圖進行過程評估和統計過程控制。多元控制圖可用于同時監控存在著關聯關系的多個質量特性。 該標準采用的國際標準ISO 7870-7也是由清華大學孫靜教授作為項目負責人牽頭完成的，2019年統計方法應用標委會啟動國家標準的同步研制，根據國家標準的編寫要求進行了適當調整，于2022年正式發布。
二、標準主要內容
(1)多元控制圖的應用目的和適用條件 許多情況下，需要同時監測兩個或多個存在關聯關系的質量特性。對每個質量特性應用常規控制圖進行監測，是存在問題的。查看兩張單值控制圖，顯示過程處于統計控制狀態，沒有任何跡象表明：過程存在問題。然而，真實的情況只會在以
和
為二元變量進行作圖分析時顯現出來。由
代表的產品批次顯然落在置信區域外，表明該批次的產品與處于正常“統計控制狀態”產品總體是不同的。
圖1 二維變量的質量控制通常某一產品的多個質量特性并不彼此獨立，這時的過程控制問題稱為多元質量控制問題，使用單變量SPC控制方法，監控或分析這些數據通常是無效的。考慮到產品或工藝特性之間的依賴關系，需要應用多元控制圖來進行統計過程控制。 (2)多元控制圖的分類 如果多變量特性認為是服從均值向量為
和協方差矩陣為
的多元正態分布的隨機向量，那么顯然從應用多元過程控制的角度，多元控制圖可分別被用來監控均值偏移和過程散布。因此，多元控制圖可分為： a)監測均值偏移的多元控制圖; b)監測過程散布的多元控制圖。 圖2給出了選擇多元控制圖的路徑。
圖2 多元控制圖的選擇路徑 (3)監測均值偏移的多元控制圖 多元控制圖會有兩種不同的情況：過程參數值未預先給定的情況和過程參數值被預先給定的情況。預先給定的或已知的過程參數值，可由目標值、顧客要求、基于處于統計控制狀態的過程數據所得到的估值予以設定。應用控制圖也有兩個不同的階段：階段I：應用控制圖進行回顧性監測，判斷過程是否處于統計控制狀態。階段II：應用控制圖用于監測當采集到隨后的過程子組時是否依舊處于統計控制狀態。另一個關鍵問題是合理子組的子組大小n。因此，需要考慮四種可能： — 階段I且n=1.單個觀測值; — 階段I且n>1.合理子組; — 階段II且n=1.單個觀測值; — 階段II且n>1.合理子組。 根據過程階段和子組樣本量，分別給出了監測過程均值的控制圖(n>1)和監測過程均值的控制圖(n=1)的構造方法和失控判定準則。 (4)不作加權處理的多元控制圖 根據子組樣本量、參數是否一致以及控制階段的不同，對不作加權處理的多元控制圖的選擇路徑如下圖：
圖3 多元控制圖的選擇路徑根據圖3可以在合適的條件下選擇
控制圖或
控制圖。
(5)進行加權處理的檢測均值偏移的多元控制圖 指數加權移動平均控制圖(EWMA)是對數據進行加權處理的單變量控制圖，這類控制圖對小幅偏移的監測更加靈敏，該方法也可擴展用以解決多元質量控制問題，多元EWMA控制圖多用作階段II的過程監測。
(6)監測過程散布的多元控制圖 過程的波動情況可以由
協方差矩陣
來進行描述。監控過程散布的一種直接的處理方式是對單變量的控制圖進行擴展，相當于對過程協方差矩陣等于給定矩陣
的假設的顯著性進行重復測試。監測過程散布的另一種途徑要基于樣本的廣義方差
，即樣本協方差矩陣
的行列式，并以此確定監測過程散布的上控制限和下控制限。
(7)小結
該標準描述了構建和應用多元控制圖進行統計過程控制的指南，并建立了使用和理解計量數據多元控制圖的常規方法。并給出了多元控制過程控制的實際案例，通過聲波焊接案例給出了多元控制圖方法的具體的步驟和結果解釋，為讀者對方法的深入了解提供了詳細指導。
三、標準實施意義現代化生產制造過程中，產品特性存在相關關系的情形普遍存在，單獨對每個特性單獨繪制一張控制圖時，可能出現有誤導的結果。該標準的發布可以對存在相關關系的過程特性進行控制，當過程出現過程未處于統計控制狀態時，發出警報。通過不斷的努力，系統消除導致過程異常波動的原因，促使過程回到統計控制狀態，從而保持生產制造過程穩定性，以達到產品質量穩定的目標。
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